Рисующий маятник

Мы сделали маятник, подвес которого позволяет ему отклоняться от вертикали в любом направлении. При этом для колебаний в одной плоскости он имеет одну эффективную длину, а в другой (перпендикулярной) — другую.

На конце маятника закреплено перо, касающееся горизонтального листа бумаги. И вот какие картинки оно рисует:

Удивительно, не правда ли? В принципе, это классические фигуры Лиссажу. Но почему они выглядят именно так? Можно ли "на пальцах" объяснить характерные особенности этой картинки?